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近二十年来,网络科学蓬勃发展,从复杂系统组成成分的异构相互作用模式的角度对统计物理学、计算机科学、生物学和社会学等多个领域产生了影响。作为随机和半随机连通性的范式,逾渗模型在网络科学及其应用的发展中起着关键作用。一方面,与逾渗理论密切相关的概念和分析方法(如巨簇的出现、有限尺寸缩放和平均场方法)被用于量化和解决网络的一些核心问题。另一方面,对逾渗理论的洞察也促进了对网络系统的理解,例如鲁棒性、流行病传播、重要节点识别和社区检测。同时,网络科学也给渗流理论本身带来了一些新问题,如强异质系统的渗流、超越两两相互作用的网络拓扑转变、相互连接的巨簇的出现等。到目前为止,渗流理论已经渗透到网络科学的结构分析和动态建模研究中。理解渗流理论将有助于网络科学许多领域的研究,包括网络前沿中尚待解决的问题,如超越两两相互作用的网络、时间网络和网络的网络。本文旨在概述这些应用,以及网络系统渗流转变的基本理论。

arXiv:2101.11761v1 [physics.soc-ph] 2021 年 1 月 28 日

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